Cette société est fondée à Caen (Calvados) en mai 1834 par l'historien et archéologue normand Arcisse de Caumont (1801-1873), sous le nom de « Société française pour la conservation et la description des monuments historiques ». En 1925 son siège social est transféré de Caen à Paris.

Ses missions sont motivées par la sauvegarde du patrimoine architectural, son étude historique, sa préservation et la diffusion de connaissances par l'intermédiaire de publications scientifiques de qualité. Elle est une société savante, constituée depuis son origine jusqu'à aujourd'hui, de professionnels et d'amateurs, de plus la SFA organise des conférences, des visites de monuments, des week-ends thématiques et également des voyages à tous les sociétaires.

Par ailleurs, dès 1834 cette société publie les revues « Bulletin monumental », et annuellement depuis 1845 le « Congrès archéologique de France ».

En 2008, la SFA compte 1800 membres, dont 1300 personnes physiques ; sa présidence est assurée par Jacqueline Sanson, élue en juin 2015 qui succède à Marie-Paul Arnauld (†).