Né en 1914, Henri Péquignot effectue ses études de médecine dans les années 1930. Durant son internat, il se spécialise en « médecine clinique ». En 1939, encore interne, il est mobilisé comme médecin militaire. Il rejoint Alger après la défaite et l'occupation allemande.

À la Libération, il rejoint Paris et le ministère de la santé. Il y exerce d'abord comme médecin avant d'être nommé au cabinet du ministre en 1951.

Il devient médecin des hôpitaux en 1950 puis professeur agrégé en 1960.

Henri Péquignot contribue activement à la création de la première équipe française d'économie médicale. Proche du Centre de recherche et de documentation sur la consommation (CREDOC), organisme de recherche rattaché au Plan, il y rejoint la division d'économie médicale.