Diplômé de l'Institut des actuaires français et d'un doctorat de troisième cycle en mathématiques appliqués, Jean-François Chadelat était également titulaire d'un diplôme de statistiques des universités de Paris et d'un certificat d'études économiques générales.

Du 1er octobre 1971 à décembre 1974, il est chargé de mission à la direction de la Sécurité sociale (DSS). En tant qu’actuaire chargé de mission auprès du sous-directeur de l’assurance vieillesse et des prestations sociales, il est plus particulièrement chargé de questions relatives à la création de régimes de retraite et à l'harmonisation des régimes existants. À ce titre, il a participé aux travaux de création du régime de retraite complémentaire des employés de maison, à la préparation de la loi Royer (alignement des retraites des artisans et commerçants sur le régime général) et à la préparation de mesures d'amélioration du régime général vieillesse (double revalorisation des pensions, calcul des pensions sur 150 trimestres d’assurance, amélioration des pensions de reversion).

Le 1er janvier 1974, il devient chef de la section de l'actuariat à la division des études économiques et statistiques de la DSS.

Du 1er janvier 1975 à mai 1983, il est chef de la division des études économiques et statistiques au ministère de la Santé. Chargée des études financières des textes législatifs touchant à la sécurité sociale, cette division compte alors 22 personnes, dont 5 actuaires. Jean-François Chadelat y participe aux travaux ayant conduit à la création de la Commission des comptes de la sécurité sociale en 1979.

Du 1er juin 1983 au 21 mars 1986, il est chargé de mission auprès du Directeur du budget au sein du ministère en charge des finances. À ce titre, il est chargé du suivi des questions relatives à la sécurité sociale.

Du 20 mars 1986 à juillet 1987, J.-F. Chadelat est conseiller technique chargé des questions de sécurité sociale auprès du ministre des Affaires sociales, Philippe Séguin. À ce titre, il contribue à la mise en œuvre et au suivi des états généraux de la sécurité sociale et au plan de rationalisation des dépenses de l’Assurance maladie.

D'août 1987 à septembre 1990, il est directeur de l'Agence centrale des organismes de sécurité sociale (ACOSS).

Suite à son remplacement à la direction de l'ACOSS, il rejoint pour quelques mois pour le ministère des Finances comme chargé de mission auprès du directeur (septembre-décembre 1990) avant d'intégrer le groupe Axa.

Au sein d'Axa, J.-F. Chadelat assure les fonctions de directeur chargé des questions de santé (1er décembre 1990-31 décembre 1993).

Du 1er janvier 1994 au 25 mai 1997, il est directeur du Fonds de solidarité vieillesse nouvellement créé suite à la réforme de l'assurance retraite.

Il intègre ensuite l'Inspection générale des affaires sociales où il reste en fonction jusqu'en 2002.

En février 2003, il prend la direction du Fonds de financement de la protection complémentaire jusqu'à son départ en retraite en octobre 2012, assurant ensuite les fonctions de directeur honoraire.

En 2013, il est nommé médiateur de la Mutualité sociale agricole.

En sus de ces activités principales et au titre de ces activités principales, Jean-François Chadelat a également exercé les fonctions d'administrateur de la Caisse nationale d'assurance maladie (2004-2012) et de l'ACOSS (2004-2006), ainsi que celles d'administrateur suppléant à l'Union nationale des caisses d'assurance maladie (2004-2009) et à la Caisse d'amortissement de la dette sociale (1999-2016).

Il a également contribué au Comité d'orientation du groupement d'intérêt public du dossier médical personnel (2006).

Il a également eu une activité d'enseignement, principalement au Centre national d'études supérieures de sécurité sociale et à l'Institut des actuaires français (1977-1986). Il a également assuré l'animation de séminaires et de conférences à l'Ecole nationale d'administration et à l'Ecole nationale supérieure de santé publique.

Membre de l'Institut des actuaires français, il a par ailleurs été rapporteur général de la conférence internationale des actuaires et statisticiens de la sécurité sociale, à Helsinki en 1976 et à Rome en 1984.

Il a également été membre du Comité histoire de la sécurité sociale (2004-2011).

Jean-François Chadelat était officier de la légion d'honneur au titre des affaires sociales (2005).