Fils de Joseph-Balthazar Siméon (1781-1846), pair de France, et petit-fils de Joseph Jérôme Siméon (1749-1842), Henri Siméon (1803-1874) étudie le droit et entre au conseil d'État en 1826. Partisan de la monarchie de Juillet, il est nommé préfet des Vosges en 1830, du Loiret en 1835 et de la Somme en 1840. Il est appelé par la suite pour être directeur général des manufactures de l’État et directeur des tabacs (1842).

Élu député des Vosges (1843), il est réélu en 1846 et soutient la politique de Guizot. Élu représentant du département du Var en 1850, il adhère par la suite au coup d'État de 1851. Il est promu sénateur le 26 janvier 1852.

En 1852 il préside à la fusion des chemins de fer Lyon-Méditérranée. En 1853, il dirige les travaux de la Commission des embellissement de Paris et réalise les plans de Paris qui serviront de base aux travaux d'Haussmann. Il prend part à la fondation de la Compagnie générale des eaux qu’il présidera jusqu’à l’éclatement du scandale Mirès (1861). La société obtient rapidement le contrat de Lyon puis rachète la société des eaux de la banlieue parisienne fondée par le banquier Hottinguer. En 1853 il avait pris la présidence du Conseil de surveillance de la Caisse générale des chemins de fer, il est par la suite impliqué dans le scandale du procès du banquier Mirès (1861). Il se retire de la vie politique en 1870.

Il épouse Laure Camille Seillière, fille du baron François-Alexandre Seillière, banquier à Paris, avec laquelle il a deux enfants : Edgar Siméon (1828-1854) et Alix Siméon (1829-1870).