Henri Prost commence ses études à l’Ecole spéciale d’architecture, puis est admis en 1893 à l’Ecole des beaux-arts où il s’inscrit dans l’atelier de Marcel Lambert. Après avoir été trois fois logiste, il obtient le premier Grand Prix d’architecture en 1902 sur le programme d’ "Une Imprimerie nationale". Pensionnaire de l’Académie de France à Rome, il séjourne à la villa Médicis en même temps que Tony Garnier, Léon Jaussely et Paul Bigot. Il décide pour son envoi réglementaire de 4e année d’entreprendre la restauration de Sainte-Sophie à Constantinople.