De 1958 à 1973, Pierre Viala poursuit seul des récitals de poésie française dans le monde entier. Sa première tournée est réservée en 1958 aux États-Unis, où il reviendra à plusieurs reprises ; plus de 1000 récitals seront donnés en Europe, en Asie, en Afrique, en Amérique latine, en Australie, dans des capitales et des grandes villes, comme dans de toutes petites localités. Ces tournées sont placées sous l'égide de l'Alliance française et de l'Association française d'action artistique (relevant du ministère des Affaires étrangères), et il est invité à se produire devant un public francophile, la plupart du temps enthousiaste, par les centres culturels des ambassades et des consulats de France, les universités et les classes de français de collèges à l'étranger ; sa renommée est acquise, et à ses talents d'interprète, il sait ajouter ceux du comique dans des spectacles de "one man show". En 1961, il est reçu au Japon ; il y reviendra en 1963 et y donnera au moins deux récitals à Tokyo et à Sendai. En 1965, il est accueilli à Moscou et il y rencontre les jeunes acteurs du Petit théâtre de langue française. L'agenda de ses déplacements, qu'il a minutieusement tenu de 1951 à 1973, montre qu'au cours des années 1958 à 1967 - le sommet de sa carrière - les déplacements sur tous les continents sont incessants (jusqu'à 197 récitals en 1964). En 1966, il fait une furtive apparition au Festival d'Avignon pour un récital de poésie, lors des rencontres du Verger ; il y reviendra en juillet 1981, dans un spectacle musical et poétique d'Hélène Martin, Sentinelles de lumière.

En avril 1973, Pierre Viala met un point final à sa carrière artistique, et deux ans plus tard, le secrétaire d'État à la Culture Michel Guy lui fait remettre les insignes de chevalier dans l'ordre national du Mérite pour sa promotion de la poésie française à l'étranger.

Mais à cette date, le comédien s'est engagé à fond, dans une toute autre mission, bien loin des planches des théâtres : la sauvegarde du hameau des bories à Gordes.