En l'absence d'ordonnance épiscopale décrétant officiellement la création de la paroisse, il est difficile de retracer les origines de celle-ci.

D'après une note d'histoire de la paroisse, en 1959 des chrétiens se réunissent dans le pavillon dit « de Cormis », acheté en 1942 pour en faire une annexe de la paroisse du Saint-Esprit. En 1962, se forme le projet de créer une nouvelle église qui est abandonné l'année suivante. La chapelle provisoire s'agrandit en 1964, et le presbytère se construit dans les années 1965-1966.

L'annuaire diocésain, quant à lui, identifie Notre-Dame de l'Arc comme chapelle de la paroisse du Saint-Esprit jusqu'en 1975, date à partir de laquelle il la répertorie comme paroisse. Les « paroissiens » ont considéré Notre-Dame de l'Arc comme paroisse à part entière comme l'attestent les bulletins de l'année 1971 dans le fonds.

D'après les notes en question, ce n'est qu'en 1967 que la « paroisse » ouvre ses propres registres, puisque l'enregistrement des baptêmes, mariages et sépultures « étaient enregistrés à la paroisse centrale ».