Élevé de 1634 à 1639 à Paris, rue de Sèvres, l'hôpital des Incurables est voué au soin de personnes infirmes ou atteintes d'affections chroniques et générales incurables. Sa fondation découle de la conjonction des idées et des donations de trois bienfaiteurs : le cardinal François de La Rochefoucauld, l'abbé François Joulet de Châtillon (ancien aumônier du roi Henri IV) et Marguerite Rouillé. Les lettres patentes de Louis XIII datées d'avril 1637 ratifient la construction de l'hôpital affecté au traitement des malades ne pouvant être secourus à l'Hôtel-Dieu. Gouverné par les administrateurs du bureau de l'Hôtel-Dieu mais sans aucune confusion entre les revenus des deux maisons, l'établissement gère en toute autonomie ses finances et son domaine. Il accueille ses premiers malades dès 1637 dans les 36 lits dont il dispose.

Dès 1801, les patients hommes sont transférés vers l'ancien couvent des Récollets rue du faubourg Saint-Martin. Le Conseil général des hospices à Paris, en possession du bâtiment saisi comme bien révolutionnaire depuis un décret de 1794, le transforme en maison de santé pour infirmes et vieillards, d'abord appelée hospice des Vieillards ou hospice du Saint-Nom-de-Jésus puis, après l'arrivée des patients hommes de la rue de Sèvres, hôpital des Incurables-Hommes.

Le départ des malades hommes conduit à une occupation exclusivement féminine de la maison de la rue de Sèvres, qui continue de fonctionner sous le nom d'hôpital des Incurables-Femmes. Bien que géographiquement distinctes, les deux maisons des Incurables confirment l'admission des mêmes catégories de patients et patientes : les grands infirmes, les vieillards, les enfants et les orphelins infirmes, les malades indigents. Rue du Faubourg-Saint-Martin, on compte 400 lits en 1802, près de 520 en 1860, tandis que rue de Sèvres, on compte 510 lits en 1802 et près de 645 en 1860.

En mars 1869, les patientes quittent à leur tour la maison de la rue de Sèvres pour le nouvel hospice des Incurables construit à Ivry-sur-Seine par Théodore Labrouste (l'hôpital reçoit en 1975 le nom de Charles-Foix). Les locaux, un temps désaffectés, sont récupérés par l'administration de l'Assistance publique, qui y installe en 1874 l'hôpital Laennec.