Léonce Jore est issu d’une longue lignée de fonctionnaires : son père, Léonce Joseph Jore, mort prématurément au Sénégal en 1885 était commissaire de la Marine, et son grand-père, Jean Baptiste Seignac-Lesseps avait été inspecteur en chef des services administratifs et financiers de la Marine et des Colonies et gouverneur du Sénégal. De 1904 à 1906 il est adjoint à l’administrateur du cercle de Bamako, puis commandant par intérim du cercle de Kita. De 1907 à 1908 il est secrétaire particulier du gouverneur de la Guadeloupe, Victor Ballot. Son second séjour africain le voit résident à Fatick, commandant du cercle de Dagana puis détaché au gouvernement général de l’Afrique occidentale française. Il est ensuite affecté à la direction des affaires administratives et politiques de juillet 1909 à août 1914. En 1918-1919 on le retrouve en Côte d’Ivoire ; puis il devient inspecteur des services administratifs du haut-commissariat en Syrie et au Liban et assure de nombreuses missions. De 1923 à 1925 il assure l’intérim du gouvernement au Niger. À 44 ans il est nommé gouverneur du Sénégal. En 1930 il est chargé de redresser l’administration des Établissement français d’Océanie, puis en 1932 il assure l’intérim du gouvernement de la Nouvelle-Calédonie. En 1933 il est affecté à Madagascar auprès de Cayla dont il assurera l’intérim. Son dernier poste fut gouverneur de la Nouvelle-Calédonie et haut-commissaire dans le Pacifique.