Boris Fraenkel est né le 10 janvier dans la ville libre de Dantzig, ce qui aura pour conséquence de lui faire conserver longtemps un statut d’apatride. Juif, il rejoint d’abord les rangs de l’Hachomer Hatzaïr, mouvement sioniste d’extrême-gauche avant de s’installer en France en 1938, à Nancy, pour suivre des études d'agronomie. Après avoir commencé aussi des études de chimie, en 1940 il rejoint sa mère à Grenoble, où il échappe de peu à une rafle de la Gestapo. Il passe alors en Suisse pour se mettre en sécurité, et est interné dans le camp de Girenbad à Zurich, où il rencontre, notamment, Manès Sperber, Lucien Goldmann et Aby Wieviorka. En dépit de conditions de vie très difficiles, il parvient à suivre des cours d’économie politique et commence à militer, en Suisse, au sein de la cellule clandestine d'un parti trotskiste. Il est expulsé du pays en 1949 pour avoir participé à une conférence sur le marxisme et le judaïsme ; de retour en France (le 10 février 1949), les autorités policières l’assignent d’abord à résidence à Grenoble. Il survit alors en exerçant diverses professions ; il sera notamment secrétaire de la peintre Sonia Delaunay et animateur pour les Ceméa, Centres d'entraînement aux méthodes d'éducation active (travail grâce auquel il rencontre Denise Salomon, sa future épouse).

« Intellectuel sans œuvre », il consacre sa vie à la lecture ainsi qu’à la traduction et à la vulgarisation d’auteurs comme Wilhelm Reich, Herbert Marcuse (dont il est proche, avec qui il entretient une conversation intellectuelle empreinte de respect réciproque, et dont il a traduit Eros et Civilisation), Georg Lukacs ou Léon Trotsky. Animateur de la revue Partisans éditée par François Maspero, il est en 1958 l'un des fondateurs de l’OCI (Organisation communiste internationaliste), créée lors d’une nouvelle scission du mouvement trotskiste français : il en sera chassé en 1966 par Pierre Boussel (Lambert), accusé d’avoir publié des textes de Wilhelm Reich sans en avoir obtenu les droits.

Sa traduction, en 1966, avec Jean-Marie Brohm, de La Lutte sexuelle des jeunes annonce déjà une des thématiques phares des futures événements de 68 ; le 22 mars 1967, il animera ainsi à l’université de Nanterre une conférence sur le thème « Jeunesse et sexualité ». Devenu une figure de l’engagement d’extrême-gauche, le 9 juin 1968 il est interpellé par la police avec douze militants du SDS venu d’outre-Rhin : les autorités essaient alors de l'expulser vers la République fédérale d’Allemagne, qui le refuse en lui déniant la nationalité allemande, au motif qu'il est né dans un État disparu, la Ville libre de Dantzig. En sa qualité d’apatride, il se retrouve alors assigné à résidence à Sarlat en Dordogne. Grâce notamment à une campagne de protestation lancée par François Maspero, les arrêtés d’expulsion et d’assignation seront finalement annulés le 17 juillet 1969.A partir du milieu des années 1970, il s’éloigne peu à peu de l’engagement politique, et ne fera plus qu’en 2002, « pour rompre son isolement », un bref passage, vite déçu, au sein à la Ligue communiste révolutionnaire (LCR).Boris Fraenkel s’est suicidé le 23 avril 2006 à Paris, en se jetant dans la Seine.

La contemporaine