On connait trois membres de cette famille.
 
Lambert Peysson, écuyer, ancien trésorier de l'Hôtel-Dieu, négociant en draperies, épousa Dorothée Duport, soeur de Jean-Philibert Duport, président au bureau des Trésoriers de france à Lyon. C'est lui qui fuit adjudicataire, en 1734, de la terre de Bacot.
 
Leur fils, Jean-Philibert Peysson, épousa en premières noces Louise Jacqueline Posuel, le 12 janvier 1742, fille de Claude Posuel, écuyer, et petite-fille de Jean Posuel, marchand libraire associé des Anissons et ancien échevin de Lyon pour 1709 et 1710 ; puis en secondes noces Françoise Barbier, le 6 février 1774, fille de Philippe Nicolas Barbier, échevin de Lyon pour 1743-1744. Mort vers 1770, il testa le 26 juillet 1754. Louise Posuel, qu'il épouse en premières noces, lui apporte en dot, selon Léonard Michon, "une bonne et belle maison scize rue Mercière, ci-devant appartenante au sieur Borde, marchand-libraire, qui peut valoir 100000 livres, plus une autre maison vis-à-vis l'Hôtel de Gadagne estimée à 30000 livres. On donne à Peysson sa charge de conseiller, la terre de Bais en Beaujolais et une belle maison au quartier de Bellecour, rue du Plat, vis-à-vis des Tillots...". Il acquit le 29 mars 1734, de Jean-Marie Aymond, au prix de 24000 livres, l'office de conseiller à la cour des Monnaies, et s'y fit recevoir le 18 août suivant. Le 30 avril 1752, devant Vernon notaire, il acquit celui de procureur général à la même cour. Il acheta également pour la somme de 161000 livres les charges de procureur du roi en la maîtrise des ports, ponts et passages, traites foraines et douanes de cette ville au titulaire de celles-ci, Messire Jean-François Louis de Quinson. Il possédait une belle collection de livres qui fut dispersée, avec catalogue imprimé, en 1779. Il portait « D'or au chevron de gueules sommé d'une croisette du même, au chef d'azur chargé d'un poisson d'argent » comme en témoigne l'ex libris du catalogue.
 
Son fils, Philippe Nicolas Peysson de Bacot (1749-1830) embrassa la carrière militaire et, en 1778, était maréchal des logis. Il émigra pendant la Révolution.